پاسخ تمرین 12 صفحه68فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳-۱۱ صفحه 68 فیزیک دهم سلام! این تمرین محاسبه‌ی دو نوع اصلی **انرژی مکانیکی** (جنبشی و پتانسیل گرانشی) یک هواپیمای در حال پرواز است. 😊 (شتاب گرانش $$\mathbf{g} = 9/8 \text{ m}/\text{s}^2$$ در نظر گرفته می‌شود.) ### ۱. داده‌ها و تبدیل واحدها برای محاسبه باید واحدها به $$\text{SI}$$ تبدیل شوند: * **جرم ($$m$$):** $$\text{7/50} \times 10^4 \text{ kg}$$ * **ارتفاع ($$h$$):** $$\text{9/60} \times 10^3 \text{ m}$$ * **تندی ($$v$$):** $$\text{864 km}/\text{h}$$     $$\mathbf{v} = 864 \frac{\text{km}}{\text{h}} \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \mathbf{240 \text{ m}/\text{s}}$$ --- ### ۲. محاسبه‌ی انرژی جنبشی ($$K$$) $$\mathbf{K = \frac{1}{2} m v^2}$$ $$K = \frac{1}{2} (7/50 \times 10^4 \text{ kg}) (240 \text{ m}/\text{s})^2$$ $$K = 3/75 \times 10^4 \times (57600) \text{ J}$$ $$K = 216000 \times 10^4 \text{ J} = 2/16 \times 10^9 \text{ J}$$ $$\mathbf{K = 2/16 \text{ GJ} \quad (\text{گیگاژول})}$$ --- ### ۳. محاسبه‌ی انرژی پتانسیل گرانشی ($$U$$) $$\mathbf{U = m g h}$$ $$U = (7/50 \times 10^4 \text{ kg}) \times (9/8 \text{ m}/\text{s}^2) \times (9/60 \times 10^3 \text{ m})$$ $$U = (7/50 \times 9/8 \times 9/60) \times 10^{4+3} \text{ J}$$ $$U = 705/6 \times 10^7 \text{ J} = 7/056 \times 10^9 \text{ J}$$ $$\mathbf{U = 7/06 \text{ GJ} \quad (\text{گیگاژول})}$$ --- ### ۴. مقایسه‌ی انرژی‌ها $$\mathbf{U} (\approx 7/06 \times 10^9 \text{ J}) \quad \text{vs} \quad \mathbf{K} (\approx 2/16 \times 10^9 \text{ J})$$ * **مقایسه:** **انرژی پتانسیل گرانشی (U)** هواپیما تقریباً **$$\text{3/27}$$ برابر** انرژی جنبشی آن است ($$\frac{U}{K} \approx \frac{7/06}{2/16} \approx 3/27$$). * **نتیجه:** برای یک هواپیمای مسافربری در ارتفاع کروز، عمده‌ی انرژی مکانیکی آن در قالب **انرژی پتانسیل گرانشی** ذخیره شده است. این امر طبیعی است زیرا ارتفاع (9/6 کیلومتر) نسبت به تندی (240 متر بر ثانیه) عامل غالب است.